旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形

 

    教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，得出什么樣的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。

    2．會(huì)識(shí)別哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，知道一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后，能與原圖形重合。

    3．能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并用數(shù)學(xué)的方法解決它。

4．能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。

難點(diǎn)：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。

教學(xué)過(guò)程

一、提問(wèn)。

    同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120°、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎?

    有的學(xué)生會(huì)回答，等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°，能與自身重合。也有的學(xué)生會(huì)回答，繞著中心旋轉(zhuǎn)240°后也能與自身重合。所以說(shuō)一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這樣的度數(shù)可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。

二、引導(dǎo)觀察。

    1．試一試。

    用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫(huà)這個(gè)圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò)，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

    由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后，能與自身重合，而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或270°后，都能與自身重合。

    這種圖形就稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。

    2．應(yīng)用舉例。

    3．課本第13頁(yè)至第14頁(yè)的問(wèn)題。

    學(xué)生先分組討論，然后師生共同解答。

4．要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形。

三、鞏固練習(xí)。

    如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，再畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于PR對(duì)稱(chēng)的△A″B″C″。觀察△ABC和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?

    四、探索與思考。

根據(jù)下面的圖形鑲嵌圖，試說(shuō)明圖形2、3、4、5、6分別可以看成由圖形1經(jīng)過(guò)圖形的什么運(yùn)動(dòng)而得到。若是軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)軸；若是平移，請(qǐng)指出平移的方向與平移的距離；若是旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，請(qǐng)分別加以說(shuō)明。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問(wèn)題?

六、布置作業(yè)。

    課本第15頁(yè)習(xí)題11．2的第1、2題必做，第3題選做。

 

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